% do-vimlatex-onwrite
\documentclass[]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{siunitx}
\usepackage[slovene]{babel}
\usepackage[inline]{enumitem}
\usepackage[a4paper, total={7in, 10in}]{geometry}
\usepackage{hologo}
\usepackage[hidelinks,unicode]{hyperref}
\usepackage{datetime}
\usepackage{tkz-euclide}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{multicol}
\usepackage{listings}
\usepackage{xcolor}
% \sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction, per-mode=fraction} % frac način
% \sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction, per-mode=symbol} % poševnica način
\sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction} % na -1 način
\settimeformat{hhmmsstime}
\newcommand{\razhroscevanje}{0}
\newcommand{\razhroscevanjeg}{0} % grafično razhroščevanje
\makeatletter
\newcommand{\xslalph}[1]{\expandafter\@xslalph\csname c@#1\endcsname}
\newcommand{\@xslalph}[1]{%
\ifcase#1\or a\or b\or c\or \v{c}\or d\or e\or f\or g\or h\or i%
\or j\or k\or l\or m\or n\or o\or p\or r\or s\or \v{s}%
\or t\or u\or v\or z\or \v{z}
\else\@ctrerr\fi%
}
\AddEnumerateCounter{\xslalph}{\@xslalph}{m}
\makeatother
\definecolor{codegreen}{rgb}{0,0.6,0}
\definecolor{codegray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
\definecolor{codepurple}{rgb}{0.58,0,0.82}
\definecolor{backcolour}{rgb}{0.95,0.95,0.92}
\lstdefinestyle{mystyle}{
backgroundcolor=\color{backcolour},
commentstyle=\color{codegreen},
keywordstyle=\color{magenta},
numberstyle=\tiny\color{codegray},
stringstyle=\color{codepurple},
basicstyle=\ttfamily\footnotesize,
breakatwhitespace=false,
breaklines=true,
captionpos=b,
keepspaces=true,
numbers=left,
numbersep=5pt,
showspaces=false,
showstringspaces=false,
showtabs=false,
tabsize=2
}
\lstset{style=mystyle}
\newcommand{\cm}[1]{
\SI[parse-numbers=false]{#1}{\centi\meter}
}
\newcommand{\m}[1]{
\SI[parse-numbers=false]{#1}{\meter}
}
\title{Domača naloga}
\author{Anton Luka Šijanec, 3. a}
\begin{document}
\maketitle
\begin{abstract}
Rešitev domače naloge, naročene 12. januarja 2022. Navodilo: Na listu \textit{Kosinusni izrek} izmed nalog od prve do šestnajste naredi vsaj štiri. Naloge sem izbral naključno. Ampak ali je to res? Dvomim, da je moj računalnik dovolj moderen, da bil zmožen pridobiti resnično naključne vrednosti.
\end{abstract}
% \tableofcontents
\section{Naloge in rešitve}
\begin{enumerate}[label=\textbf{\arabic*.}]
\setcounter{enumi}{1}
\item Izračunajte kote v trikotniku s podatki:
\begin{enumerate}[label=\textbf{\xslalph*)}]
\item $a=\cm{2}$, $b=\cm{3}$, $c=\cm{4}$
$$ a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha \Rightarrow 4 = 25-24\cos\alpha \Rightarrow
\frac{21}{24}=\cos\alpha \Rightarrow \alpha = \ang{28,955}
$$
$$ b^2=a^2+c^2-2ac\cos\beta \Rightarrow 9 = 20-16\cos\beta \Rightarrow
\frac{11}{16}=\cos\beta \Rightarrow \beta = \ang{46,567} $$
$$ \gamma=\ang{180}-\alpha-\beta = \ang{104,477} $$
\item $a=\cm{14}$, $b=\cm{11}$, $c=\cm{16}$
\item $a=\cm{12,45}$, $b=\cm{14,69}$, $c=\cm{20,19}$
\item $a=\cm{\sqrt{3}}$, $b=\cm{1+\sqrt{2}}$, $c=\cm{\sqrt{2}}$
\item $a=\cm{6}$, $b=\cm{5}$, $t_c=\cm{4}$
\end{enumerate}
Rezultati naj bodo do kotne minute natančni
\setcounter{enumi}{3}
\item \begin{enumerate}[label=\textbf{\xslalph*)}]
\item Izračunaj dolžino diagonale v pravilnem peterokotniku s stranico dolžine \cm{8}.
\item Izračunaj dolžino krajše diagonale v pravilnem osemkotniku s stranico dolžine $a$.
\end{enumerate}
\item \begin{enumerate}[label=\textbf{\xslalph*)}]
\item V enakokrakem trikotniku merita osnovnica \cm{10}, višina na osnovnico pa \cm{12}. Izračunaj dolžino težiščnice na krak.
\item V trikotniku $ABC$ merijo stranice: $a=\cm{12}$, $b=\cm{11}$, $c=\cm{16}$. Izračunaj težiščnico na stranico $c$.
\end{enumerate}
\setcounter{enumi}{12}
\item Zajec je obrnjen proti severu.
\begin{enumerate}[label=\textbf{\xslalph*)}]
\item Obrne se za \ang{20} v desno in preteče \m{20}, nato se obrne spet za \ang{20} v desno in preteče spet \m{20} in tako priteče do zelja. Pod kolikšnim kotom bi se moral zajec obrniti na začetku, da bi tekel naravnost proti zelju? Kolikšno pot bi tedaj pretekel?
\item Obrne se za \ang{20} v desno in preteče \m{20}, nato se obrne spet za \ang{20} v desno in preteče spet \m{20}, nazadnje se obrne še enkrat za \ang{20} v desno in po znova \m{20} priteče do zelja. Pod kolikšnim kotom bi se moral zajec obrniti na začetku, da bi tekel naravnost proti zelju? Kolikšno pot bi tedaj pretekel?
\item Obrne se za \ang{15} v desno in preteče \m{20}, nato se obrne za \ang{20} v desno in preteče spet \m{20} in tako priteče do zelja. Pod kolikšnim kotom bi se moral zajec obrniti na začetku, da bi tekel naravnost proti zelju? Kolikšno pot bi tedaj pretekel?
\item Obrne se za \ang{15} v desno in preteče \m{20}, nato se obrne za \ang{20} v desno in preteče spet \m{20}, nazanje se obrne za \ang{25} v desno in po znova \m{20} priteče do zelja. Pod kolikšnim kotom bi se moral zajec obrniti na začetku, da bi tekel naravnost proti zelju? Kolikšno pot bi tedaj pretekel?
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\section{Zaključek}
\hologo{LaTeX} izvorna koda dokumenta je objavljena na \url{https://git.sijanec.eu/sijanec/sola-gimb-3}. Za izdelavo dokumenta je potreben \texttt{TeXLive 2020}.
\if\razhroscevanje1
\vfill
\section*{Razhroščevalne informacije}
Konec generiranja dokumenta \today\ ob \currenttime.
Dokument se je generiral R0qK1KR2 \SI{}{\second}. % aaasecgeninsaaa
\fi
\end{document}
