% do-vimlatex-onwrite
\documentclass[]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{siunitx}
\usepackage[slovene]{babel}
\usepackage[inline]{enumitem}
\usepackage[a4paper, total={7in, 10in}]{geometry}
\usepackage{hologo}
\usepackage[hidelinks,unicode]{hyperref}
\usepackage{datetime}
\usepackage{tkz-euclide}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{multicol}
\usepackage{listings}
\usepackage{xcolor}
% \sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction, per-mode=fraction} % frac način
% \sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction, per-mode=symbol} % poševnica način
\sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction} % na -1 način
\settimeformat{hhmmsstime}
\newcommand{\razhroscevanje}{0}
\newcommand{\razhroscevanjeg}{0} % grafično razhroščevanje
\makeatletter
\newcommand{\xslalph}[1]{\expandafter\@xslalph\csname c@#1\endcsname}
\newcommand{\@xslalph}[1]{%
\ifcase#1\or a\or b\or c\or \v{c}\or d\or e\or f\or g\or h\or i%
\or j\or k\or l\or m\or n\or o\or p\or r\or s\or \v{s}%
\or t\or u\or v\or z\or \v{z}
\else\@ctrerr\fi%
}
\AddEnumerateCounter{\xslalph}{\@xslalph}{m}
\makeatother
\definecolor{codegreen}{rgb}{0,0.6,0}
\definecolor{codegray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
\definecolor{codepurple}{rgb}{0.58,0,0.82}
\definecolor{backcolour}{rgb}{0.95,0.95,0.92}
\lstdefinestyle{mystyle}{
backgroundcolor=\color{backcolour},
commentstyle=\color{codegreen},
keywordstyle=\color{magenta},
numberstyle=\tiny\color{codegray},
stringstyle=\color{codepurple},
basicstyle=\ttfamily\footnotesize,
breakatwhitespace=false,
breaklines=true,
captionpos=b,
keepspaces=true,
numbers=left,
numbersep=5pt,
showspaces=false,
showstringspaces=false,
showtabs=false,
tabsize=2
}
\lstset{style=mystyle}
\newcommand{\cm}[1]{
\SI{#1}{\centi\meter}
}
\title{Domača naloga}
\author{Anton Luka Šijanec, 3. a}
\begin{document}
\maketitle
\begin{abstract}
Rešitev domače naloge, naročene 5. januarja 2022. Navodilo: V zbirki nalog izmed nalog od 225. do 245. naredi vsaj štiri. Naloge so bile izbrane naključno. Ampak ali so bile res? Dvomim, da je moj računalnik dovolj moderen, da bil zmožen pridobiti resnično naključne vrednosti.
\end{abstract}
% \tableofcontents
\section{Naloge in rešitve}
\begin{enumerate}[label=\textbf{\arabic*.}]
\setcounter{enumi}{225}
\item Izračunaj obseg kvadrata s ploščino \SI{169}{\deci\meter\squared}. $4\cdot\sqrt{\SI{169}{\deci\meter\squared}}=\SI{52}{\deci\meter}$
\setcounter{enumi}{229}
\item V romboidu je ena izmed stranic dolga \cm{10}, druga pa je od nje krajša za \cm{2}. Dolžini višin se razlikujeta za \cm{1}. Izračunaj velikosti notranjih kotov.
$$v_a=b\sin\alpha \wedge v_b=-a\sin\beta \wedge \beta+\alpha=\ang{180} \wedge b=a-\cm{2} \wedge v_a=v_b+\cm{1} \Rightarrow -a\sin\beta-\cm{1}=b\sin\alpha$$
$$-a\sin\beta-\cm{1}=\left(a-\cm{2}\right)\sin\alpha \Rightarrow -a\sin\left(\ang{180}-\alpha\right)-\cm{1}=\left(a-\cm{2}\right)\sin\alpha \Rightarrow \frac{a\sin\alpha}{\sin\alpha}-\cm{1}=\left(a-\cm{2}\right)$$
$$a-\frac{\cm{1}}{\sin\alpha}=a-\cm{2} \Rightarrow \frac{\cm{-1}}{\sin\alpha} \Rightarrow \sin\alpha = \frac{-1}{2} \wedge \alpha \in \left(\ang{0}; \ang{90}\right) \Rightarrow \alpha=\ang{30} \wedge \beta=\ang{180}-\alpha=\ang{150}$$
\item Eno stranico pravokotnika povečamo za četrtino, drugo pa zmanjšamo za petino. Za koliko odstotkov se spremeni ploščina pravokotnika?
$$S_2=\frac{5}{4}ab\frac{4}{5}=ab=S \Rightarrow S_2=1S \Rightarrow \text{Za nič odstotkov.}$$
\setcounter{enumi}{239}
\item Blaž mora oceniti, koliko kilogramov semena bo babica potrebovala za njivo pravokotne oblike. Ugotovil je, da je njiva dolga 120 korakov in široka 84 korakov. Njegov korak je v povprečju dolg \cm{70}. Na kilogramski vreči semena piše, da zadostuje za 25 arov. Koliko vreč semena mora kupiti babica?
$$\SI{0,25}{\hectare} = \SI{2500}{\meter\squared} \wedge 120\cdot\cm{70}\cdot84\cdot\cm{70}=\SI{4939,2}{\meter\squared} \Rightarrow \frac{\SI{4939,2}{\meter\squared}}{\SI{2500}{\meter\squared}}=1,97568$$
Kupiti bo morala dve vreči semena.
\end{enumerate}
\section{Zaključek}
\hologo{LaTeX} izvorna koda dokumenta je objavljena na \url{https://git.sijanec.eu/sijanec/sola-gimb-3}. Za izdelavo dokumenta je potreben \texttt{TeXLive 2020}.
\if\razhroscevanje1
\vfill
\section*{Razhroščevalne informacije}
Konec generiranja dokumenta \today\ ob \currenttime.
Dokument se je generiral R0qK1KR2 \SI{}{\second}. % aaasecgeninsaaa
\fi
\end{document}
