16 files changed, 640 insertions, 0 deletions

diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/Makefile b/fiz/naloga/predstavitev/Makefile
new file mode 100644
index 0000000..88f2b90
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/Makefile
@@ -0,0 +1,9 @@
+.NOTPARALLEL:
+default:
+	wget -c of/sfu/potrebščine.jpg
+	wget -c t/z/track.png
+	wget -c t/z/pro.png
+	c -Ofast ../numerično.c -lm
+	./a.out 0.088 3 17 0.0002 1000 30 pgm > out.pgm
+	convert out.pgm out.png
+	pdflatex -shell-escape dokument.tex
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dep b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dep
new file mode 100644
index 0000000..e6613d9
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dep
@@ -0,0 +1,3 @@
+dokument-figure0.pdf: dokument-figure0.test.table
+dokument-figure0.pdf: dokument-figure0.test.table
+dokument-figure0.pdf: dokument-figure0.test.table
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dpth b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dpth
new file mode 100644
index 0000000..e69de29
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.dpth
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.md5
new file mode 100644
index 0000000..9272261
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure0.md5
@@ -0,0 +1 @@
+\def \tikzexternallastkey {F8C196E0132D71A5EC0C9D118B8D9EAF}%
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dep b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dep
new file mode 100644
index 0000000..4dde4ba
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dep
@@ -0,0 +1,2 @@
+dokument-figure1.pdf: dokument-figure1.test2.table
+dokument-figure1.pdf: dokument-figure1.test2.table
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dpth b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dpth
new file mode 100644
index 0000000..e69de29
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.dpth
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.md5
new file mode 100644
index 0000000..70be3d5
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure1.md5
@@ -0,0 +1 @@
+\def \tikzexternallastkey {A71A776CAEB0AE122A0FC358710E3B7C}%
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure2.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure2.md5
new file mode 100644
index 0000000..17f9674
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure2.md5
@@ -0,0 +1 @@
+\def \tikzexternallastkey {02B2799090983975904965B665BC4796}%
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure3.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure3.md5
new file mode 100644
index 0000000..429e928
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure3.md5
@@ -0,0 +1 @@
+\def \tikzexternallastkey {0FCE40D99330EFB0C23D2E2618450558}%
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure4.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure4.md5
new file mode 100644
index 0000000..d51ce2e
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure4.md5
@@ -0,0 +1 @@
+\def \tikzexternallastkey {B374A62B29CA06360D9A280268B23256}%
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure5.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure5.md5
new file mode 100644
index 0000000..a372855
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure5.md5
@@ -0,0 +1 @@
+\def \tikzexternallastkey {A9E322343FED58385DFA254DFEC1C27E}%
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure6.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure6.md5
new file mode 100644
index 0000000..51f6faf
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure6.md5
@@ -0,0 +1 @@
+\def \tikzexternallastkey {0093440377C88149D76751110BB84D26}%
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure7.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure7.md5
new file mode 100644
index 0000000..ee0ba1d
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure7.md5
@@ -0,0 +1 @@
+\def \tikzexternallastkey {8A5BA1CDFFE3B62E8EB5A375B20167D1}%
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure8.md5 b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure8.md5
new file mode 100644
index 0000000..6005e46
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument-figure8.md5
@@ -0,0 +1 @@
+\def \tikzexternallastkey {4F342290BEDD9DE52E454EE2281FA041}%
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex b/fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex
new file mode 100644
index 0000000..d2d865b
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex
@@ -0,0 +1,309 @@
+% do-vimlatex-onwrite
+\documentclass[aspectratio=1610]{beamer}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{etoolbox}
+% \usepackage[hidelinks]{hyperref}
+% \usepackage[a4paper, total={7in, 10in}]{geometry}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{hologo}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{pgfplots}
+% \usepackage[inline]{enumitem}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{siunitx}
+\usepackage{multicol}
+\usepackage{tabularcalc}
+\usepackage{mathtools}
+\usepackage{float}
+\usepackage{tasks}
+\usepackage{environ}
+\usepackage[normalem]{ulem}
+\usepackage{pgfplotstable}
+\usepackage[slovene]{babel}
+% \usepackage[backend=biber,style=iso-authoryear,sortlocale=cs_CZ]{biblatex}
+% \usepackage[ddMMyyyy]{datetime}
+\usepackage{ccicons}
+\usepackage{textcomp}
+\usepackage{animate}
+\usepackage{cancel}
+% \addbibresource{dokument.bib}
+\usetheme{Madrid}
+\setbeamertemplate{itemize items}[ball]
+\setbeamertemplate{caption}[numbered]
+\usetikzlibrary{calc} %% not really needed............. idk.
+\usetikzlibrary{external}
+\tikzexternalize
+% \usepackage{xcolor}
+\sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction,per-mode=fraction} % per-mode=symbol
+\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}
+\newcommand{\functionSamples}{100} % fix to fancier value upon release, keep low during development
+\newcommand\shortlink[1]{\href{https://xn--jha/#1}{\texttt{https://ž.ga/#1}}}
+\newcommand{\razhroscevanje}{0}
+\def\@maketitle{%
+	\newpage
+	\null
+	\vskip 2em%
+	\begin{center}%
+		\let \footnote \thanks
+		{\LARGE \@title \par}%
+		\vskip 1.5em%
+		{\large
+			\lineskip .5em%
+			\begin{tabular}[t]{c}% <------
+				\@author%            <------ Authors
+			\end{tabular}\par}%    <------
+		\vskip 1em%
+		{\large \@date}%
+	\end{center}%
+	\par
+	\vskip 1.5em}
+%opening
+
+\makeatletter
+\newcommand{\xslalph}[1]{\expandafter\@xslalph\csname c@#1\endcsname}
+\newcommand{\@xslalph}[1]{%
+	\ifcase#1\or a\or b\or c\or \v{c}\or d\or e\or %f\or g\or h\or i%
+	\or j\or k\or l\or m\or n\or o\or p\or r\or s\or %\v{s}%
+	\or t\or u\or v\or z\or \v{z}%%
+	\else\@ctrerr\fi%
+}
+%\AddEnumerateCounter{\xslalph}{\@xslalph}{m}\\
+\providecommand\@enhook{}
+\g@addto@macro\@enhook{%
+	\ifx *\@entemp\def\@tempa{\@enLabel\xslalph}%
+	\fi}
+\makeatother
+
+\newcommand*\textfrac[2]{
+	\frac{\text{#1}}{\text{#2}}
+}
+\renewcommand\abstractname{Povzetek}
+\renewcommand\contentsname{Kazalo vsebine}
+\renewcommand\figurename{Slika}
+\renewcommand\abstractname{Povzetek}
+\newcommand{\iic}{I\textsuperscript{2}C }
+\title{Magnetno polje Helmholtzove tuljave --- 23. naloga}
+\subtitle{Projektna naloga pri fiziki}
+\author{Anton Luka Šijanec, 3. a}
+\institute{Gimnazija Bežigrad}
+\date{V sredo, 1. junija 2022}
+\newcommand\vektor{\overrightarrow}
+% \titlegraphic{\includegraphics[width=\textwidth,height=.5\textheight]{img/jangce.jpg}}
+
+% \everymath{\displaystyle} % https://tex.stackexchange.com/a/32847/212260
+\begin{document}
+
+
+\begin{frame}
+	\titlepage
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+	\frametitle{Vsebina predstavitve}
+	\begin{multicols}{2}
+		\tableofcontents
+	\end{multicols}
+\end{frame}
+
+\section{Helmholtzova tuljava}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\begin{multicols}{2}
+		\begin{itemize}
+			\item $d=R$
+			\item Homogeno in dostopno magnetno polje znotraj dveh navitij
+			\item Cilj poizkusa: izračunati teoretične vrednosti polja tuljave v prostoru in jih primerjati z izmerjenimi praktičnimi vrednostmi.
+			\item Pripomočki za praktični preizkus: \SI{3}{\ampere} napajalnik in \SI{10}{\watt} \SI{2,2}{\ohm} uporniki, lakirana bakrena žica za navitja, kamera za videoanalizo s programom Blender, Hallov merilnik magnetnega polja MPU9250 in mikrokrmilnik ESP8266.
+		\end{itemize}
+		\begin{figure}[H]
+			\centering
+			\includegraphics[width=.5\textwidth]{potrebščine.jpg}
+			\caption{Tuljava in potrebščine za poizkus}
+		\end{figure}
+	\end{multicols}
+\end{frame}
+
+\section{Teorija}
+\subsection{Biot-Savartov zakon}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+	\begin{multicols}{2}
+		\begin{itemize}
+			\item Biot-Savartov zakon: $$B(r)=\frac{\mu_0}{4\pi}\oint_C\frac{Id\ell\times\hat{r}^\prime}{{|r^\prime|}^2}\text{,}$$
+			\item Izpeljava: $$\sin\theta=\frac{R}{r = \sqrt{z^2+R^2}} \wedge dB_Z=dB\sin\theta \Longrightarrow$$$$dB_Z=\frac{\mu_0Id\ell}{4\pi}\cdot\frac{R}{\left(z^2+R^2\right)^{3/2}}\text{.}$$
+			\item Konstante izpišemo, ostane $d\ell$, kar integriramo v $2\pi R$: $$B_Z=\frac{\mu_0I}{\cancelto{2}{4\pi}}\cdot\frac{\cancel{2\pi}R^2}{\left(z^2+R^2\right)^{3/2}}\text{.}$$
+		\end{itemize}
+		\begin{figure}[H]
+			\centering
+			\includegraphics[width=0.5\textwidth]{track.png}
+			\caption{Avtomatizirano sledenje merilniku v programu Blender}
+		\end{figure}
+	\end{multicols}
+\end{frame}
+
+\subsection{Vrednost v središču med navitjema}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+	\begin{multicols}{2}
+		\begin{itemize}
+			\item Magnetno polje je premo sorazmerno z $I$ in $n$: $$B_1(z)=\frac{n\mu_0R^2I}{{2\left(z^2+R^2\right)}^{3/2}}\text{.}$$
+			\item $z=R/2$ je središče med navitjima:$$B_1\left(\frac{R}{2}\right)=\frac{n\mu_0R^2I}{2\left(\left(\frac{R}{2}\right)^2+R^2\right)^{3/2}}\text{.}$$
+			\item Iščemo torej $2B_1$. Nekaj korakov kasneje (opisani so v opisu projekta):
+				$$B(R/2)=\left(\frac{8}{5\sqrt{5}}\right)\frac{n\mu I}{R}$$
+		\end{itemize}
+	\end{multicols}
+\end{frame}
+
+\subsection{Vrednost v središču med navitjema}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+\begin{tikzpicture}
+\begin{axis}[legend style={at={(1.2,1)}}, anchor=north west,
+ylabel = {jakost magnetnega polja},
+xlabel = {razdalja na osi},
+x = 21cm
+]
+\addplot gnuplot [raw gnuplot, id=test, mark=none]{
+m = pi*4e-7;
+R = 0.068;
+N = 320;
+I = 0.25;
+plot [-3*R:3*R] N*m*R**2*I/(2*((x-R/2)**2+R**2)**(3/2));
+};
+\addlegendentry{os skozi središči navitij (L)}
+\addplot gnuplot [raw gnuplot, id=test, mark=none]{
+m = pi*4e-7;
+R = 0.068;
+N = 320;
+I = 0.25;
+plot [-3*R:3*R] N*m*R**2*I/(2*((x+R/2)**2+R**2)**(3/2));
+};
+\addlegendentry{os skozi središči navitij (D)}
+\addplot gnuplot [raw gnuplot, id=test, mark=none]{
+m = pi*4e-7;
+R = 0.068;
+N = 320;
+I = 0.25;
+plot [-3*R:3*R] N*m*R**2*I/(2*((x-R/2)**2+R**2)**(3/2)) + N*m*R**2*I/(2*((x+R/2)**2+R**2)**(3/2));
+};
+\addlegendentry{os skozi središči navitij (L+D)}
+\end{axis}
+\end{tikzpicture}
+
+\end{frame}
+
+\subsection{Numerična obdelava}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+	\begin{multicols}{2}
+		\begin{itemize}
+			\item Predstavljamo si, da je krog tridesetkotnik, tedaj lahko integral spremenimo v $\Sigma$.
+			\item Simulacija površinskega prereza s programom: \texttt{./numerično.c 0.088 3 17 0.0002 1000 30 pgm > izhod.pgm}.
+		\end{itemize}
+		\begin{figure}[H]
+			\centering
+			\includegraphics[width=0.5\textwidth]{out.png}
+			% \caption{Simulacija površinskega prereza s programom: \texttt{./a.out 0.088 3 17 0.0002 1000 30 pgm > out.pgm}}
+		\end{figure}
+	\end{multicols}
+\end{frame}
+
+\section{Praktična meritev}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+		\begin{itemize}
+			\item Osem relativno uspelih meritev, od teh tri na troamperskem toku, ostale na dvoamperskem.
+			\item Videoanaliza z \textit{autotracking} funkcijo programa Blender za pozicijo merilnika v odvisnosti od časa.
+			\item 24553 merilnih mest. Podatki so po obdelavi predstavljeni v obliki $B$ v odvisnosti od $(x;y)$ pri dveh različnih tokovih.
+		\end{itemize}
+\end{frame}
+\subsection{Izluščene vrednosti na osi tuljave}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+		\begin{itemize}
+			\item Programsko izluščene vrednosti v pasu $\pm\SI{0,5}{\centi\meter}$ okoli osi.
+			\item Takih meritev je 15919.
+			\item Primerjava z grafom.
+			\item Prilagoditvena krivulja.
+		\end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Posnetki zaslona}
+\subsection{LoggerPro}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+		\begin{figure}[H]
+			\centering
+			\includegraphics[width=0.5\textwidth]{pro.png}
+			\caption{LoggerPro}
+		\end{figure}
+\end{frame}
+
+\section{Posnetki zaslona}
+\subsection{gnuplot}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+		\begin{figure}[H]
+			\centering
+			\includegraphics[width=0.5\textwidth]{gnuplot.png}
+			\caption{LoggerPro}
+		\end{figure}
+\end{frame}
+%\subsection{Formula \sim}
+%\begin{frame}
+%	\frametitle{\secname}
+%	\framesubtitle{\subsecname}
+%	\begin{multicols}{2}
+%		\begin{itemize}
+%			\item Enačba Ciolkovskega ali enačba idealne rakete
+%			
+%		\end{itemize}
+%	\end{multicols}
+%\end{frame}
+
+\section{Viri}
+\begin{frame}{\secname}
+	%\nocite{*}
+	%\printbibliography[title={Viri}]
+	Viri so navedeni v opisu projekta.
+\end{frame}
+\subsection*{Licence slik}
+\begin{frame}{\secname}{\subsecname}
+	\begin{itemize}
+		% \setcounter{enumi}{-1}
+		% \item \href{https://xn--jha.ga/raydevlin}{Ray Devlin} \href{https://w.wiki/nbq}{\textit{Wanzhou City Slums}} \ccLogo\ccAttribution\ CC-BY 2.0 Generic (\shortlink{ccby20g})
+		\item Vse slike so \copyright Anton Luka Šijanec 2021
+	\end{itemize}
+\end{frame}
+\section{Zaključek}
+\begin{frame}{\secname}
+\begin{itemize}
+\item Hvala za pozornost!
+
+\item Vprašanja?
+
+\item Hvala Adrianu Sebastianu Šiški in Oliverju Wagnerju za pomoč pri videoanalizi. %Ta dokument je informativne narave in se lahko še spreminja.
+% Najnovejša različica, to je \hologo{LaTeX} izvorna koda in PDF dokumenti, je na voljo v mojem šolskem Git repozitoriju na naslovu \url{https://git.sijanec.eu/sijanec/sola-gimb-3/}.
+% Povezava za prenos zadnje različice tega dokumenta v PDF obliki je \url{http://razor.arnes.si/~asija3/files/sola/gimb/2/fiz/naloga/predstavitev/dokument.pdf}.
+\end{itemize}
+\end{frame}
+\if\razhroscevanje1
+	\subsection*{Razhroščevalne informacije}
+	\begin{frame}{\secname}{\subsecname}
+		\begin{itemize}
+			\item Konec generiranja dokumenta: \today\ ob \currenttime.
+			\item Grafi imajo natančnost \functionSamples\space točk na graf.
+			%\item Dokument se je generiral R0qK1KR2 \SI{}{\second}.
+			\item Doument se je generiral aaasecgeninsaaa \SI{}{\second}.
+			\item Pred objavo izklopite razhroščevanje. To storite tako, da v glavi dokumenta nastavite ukaz \texttt{razhroscevanje} na 0.
+		\end{itemize}
+	\end{frame}
+\fi
+\end{document}
diff --git a/fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex.old b/fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex.old
new file mode 100644
index 0000000..87eaf79
--- /dev/null
+++ b/fiz/naloga/predstavitev/dokument.tex.old
@@ -0,0 +1,308 @@
+% do-vimlatex-onwrite
+\documentclass[aspectratio=1610]{beamer}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{etoolbox}
+% \usepackage[hidelinks]{hyperref}
+% \usepackage[a4paper, total={7in, 10in}]{geometry}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{hologo}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{pgfplots}
+% \usepackage[inline]{enumitem}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{siunitx}
+\usepackage{multicol}
+\usepackage{tabularcalc}
+\usepackage{mathtools}
+\usepackage{float}
+\usepackage{tasks}
+\usepackage{environ}
+\usepackage[normalem]{ulem}
+\usepackage{pgfplotstable}
+\usepackage[slovene]{babel}
+% \usepackage[backend=biber,style=iso-authoryear,sortlocale=cs_CZ]{biblatex}
+% \usepackage[ddMMyyyy]{datetime}
+\usepackage{ccicons}
+\usepackage{textcomp}
+\usepackage{animate}
+\usepackage{cancel}
+% \addbibresource{dokument.bib}
+\usetheme{Madrid}
+\setbeamertemplate{itemize items}[ball]
+\setbeamertemplate{caption}[numbered]
+\usetikzlibrary{calc} %% not really needed............. idk.
+\usetikzlibrary{external}
+\tikzexternalize
+% \usepackage{xcolor}
+\sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction,per-mode=fraction} % per-mode=symbol
+\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}
+\newcommand{\functionSamples}{100} % fix to fancier value upon release, keep low during development
+\newcommand\shortlink[1]{\href{https://xn--jha/#1}{\texttt{https://ž.ga/#1}}}
+\newcommand{\razhroscevanje}{0}
+\def\@maketitle{%
+	\newpage
+	\null
+	\vskip 2em%
+	\begin{center}%
+		\let \footnote \thanks
+		{\LARGE \@title \par}%
+		\vskip 1.5em%
+		{\large
+			\lineskip .5em%
+			\begin{tabular}[t]{c}% <------
+				\@author%            <------ Authors
+			\end{tabular}\par}%    <------
+		\vskip 1em%
+		{\large \@date}%
+	\end{center}%
+	\par
+	\vskip 1.5em}
+%opening
+
+\makeatletter
+\newcommand{\xslalph}[1]{\expandafter\@xslalph\csname c@#1\endcsname}
+\newcommand{\@xslalph}[1]{%
+	\ifcase#1\or a\or b\or c\or \v{c}\or d\or e\or %f\or g\or h\or i%
+	\or j\or k\or l\or m\or n\or o\or p\or r\or s\or %\v{s}%
+	\or t\or u\or v\or z\or \v{z}%%
+	\else\@ctrerr\fi%
+}
+%\AddEnumerateCounter{\xslalph}{\@xslalph}{m}\\
+\providecommand\@enhook{}
+\g@addto@macro\@enhook{%
+	\ifx *\@entemp\def\@tempa{\@enLabel\xslalph}%
+	\fi}
+\makeatother
+
+\newcommand*\textfrac[2]{
+	\frac{\text{#1}}{\text{#2}}
+}
+\renewcommand\abstractname{Povzetek}
+\renewcommand\contentsname{Kazalo vsebine}
+\renewcommand\figurename{Slika}
+\renewcommand\abstractname{Povzetek}
+\newcommand{\iic}{I\textsuperscript{2}C }
+\title{Magnetno polje Helmholtzove tuljave --- 23. naloga}
+\subtitle{Projektna naloga pri fiziki}
+\author{Anton Luka Šijanec, 3. a}
+\institute{Gimnazija Bežigrad}
+\date{V sredo, 1. junija 2022}
+\newcommand\vektor{\overrightarrow}
+% \titlegraphic{\includegraphics[width=\textwidth,height=.5\textheight]{img/jangce.jpg}}
+
+% \everymath{\displaystyle} % https://tex.stackexchange.com/a/32847/212260
+\begin{document}
+
+
+\begin{frame}
+	\titlepage
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+	\frametitle{Vsebina predstavitve}
+	\begin{multicols}{2}
+		\tableofcontents
+	\end{multicols}
+\end{frame}
+
+\section{Helmholtzova tuljava}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\begin{multicols}{2}
+		\begin{itemize}
+			\item $d=R$
+			\item Homogeno in dostopno magnetno polje znotraj dveh navitij
+			\item Cilj poizkusa: izračunati teoretične vrednosti polja tuljave v prostoru in jih primerjati z izmerjenimi praktičnimi vrednostmi.
+			\item Pripomočki za praktični preizkus: \SI{3}{\ampere} napajalnik in \SI{10}{\watt} \SI{2,2}{\ohm} uporniki, lakirana bakrena žica za navitja, kamera za videoanalizo s programom Blender, Hallov merilnik magnetnega polja MPU9250 in mikrokrmilnik ESP8266.
+		\end{itemize}
+		\begin{figure}[H]
+			\centering
+			\includegraphics[width=.5\textwidth]{potrebščine.jpg}
+			\caption{Tuljava in potrebščine za poizkus}
+		\end{figure}
+	\end{multicols}
+\end{frame}
+
+\section{Teorija}
+\subsection{Biot-Savartov zakon}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+	\begin{multicols}{2}
+		\begin{itemize}
+			\item Biot-Savartov zakon: $$B(r)=\frac{\mu_0}{4\pi}\oint_C\frac{Id\ell\times\hat{r}^\prime}{{|r^\prime|}^2}\text{,}$$
+			\item Izpeljava: $$\sin\theta=\frac{R}{r = \sqrt{z^2+R^2}} \wedge dB_Z=dB\sin\theta \Longrightarrow$$$$dB_Z=\frac{\mu_0Id\ell}{4\pi}\cdot\frac{R}{\left(z^2+R^2\right)^{3/2}}\text{.}$$
+			\item Konstante izpišemo, ostane $d\ell$, kar integriramo v $2\pi R$: $$B_Z=\frac{\mu_0I}{\cancelto{2}{4\pi}}\cdot\frac{\cancel{2\pi}R^2}{\left(z^2+R^2\right)^{3/2}}\text{.}$$
+		\end{itemize}
+		\begin{figure}[H]
+			\centering
+			\includegraphics[width=0.5\textwidth]{track.png}
+			\caption{Avtomatizirano sledenje merilniku v programu Blender}
+		\end{figure}
+	\end{multicols}
+\end{frame}
+
+\subsection{Vrednost v središču med navitjema}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+	\begin{multicols}{2}
+		\begin{itemize}
+			\item Magnetno polje je premo sorazmerno z $I$ in $n$: $$B_1(z)=\frac{n\mu_0R^2I}{{2\left(z^2+R^2\right)}^{3/2}}\text{.}$$
+			\item $z=R/2$ je središče med navitjima:$$B_1\left(\frac{R}{2}\right)=\frac{n\mu_0R^2I}{2\left(\left(\frac{R}{2}\right)^2+R^2\right)^{3/2}}\text{.}$$
+			\item Iščemo torej $2B_1$. Nekaj korakov kasneje (opisani so v opisu projekta):
+				$$B(R/2)=\left(\frac{8}{5\sqrt{5}}\right)\frac{n\mu I}{R}$$
+		\end{itemize}
+	\end{multicols}
+\end{frame}
+
+\subsection{Vrednost v središču med navitjema}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+\begin{tikzpicture}
+\begin{axis}[legend style={at={(1.2,1)}}, anchor=north west,
+ylabel = {jakost magnetnega polja},
+xlabel = {razdalja na osi},
+x = 21cm
+]
+\addplot gnuplot [raw gnuplot, id=test, mark=none]{
+m = pi*4e-7;
+R = 0.068;
+N = 320;
+I = 0.25;
+plot [-3*R:3*R] N*m*R**2*I/(2*((x-R/2)**2+R**2)**(3/2));
+};
+\addlegendentry{os skozi središči navitij (L)}
+\addplot gnuplot [raw gnuplot, id=test, mark=none]{
+m = pi*4e-7;
+R = 0.068;
+N = 320;
+I = 0.25;
+plot [-3*R:3*R] N*m*R**2*I/(2*((x+R/2)**2+R**2)**(3/2));
+};
+\addlegendentry{os skozi središči navitij (D)}
+\addplot gnuplot [raw gnuplot, id=test, mark=none]{
+m = pi*4e-7;
+R = 0.068;
+N = 320;
+I = 0.25;
+plot [-3*R:3*R] N*m*R**2*I/(2*((x-R/2)**2+R**2)**(3/2)) + N*m*R**2*I/(2*((x+R/2)**2+R**2)**(3/2));
+};
+\addlegendentry{os skozi središči navitij (L+D)}
+\end{axis}
+\end{tikzpicture}
+
+\end{frame}
+
+\subsection{Numerična obdelava}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+	\begin{multicols}{2}
+		\begin{itemize}
+			\item Predstavljamo si, da je krog tridesetkotnik, tedaj lahko integral spremenimo v $\Sigma$.
+			\item Simulacija površinskega prereza s programom: \texttt{./numerično.c 0.088 3 17 0.0002 1000 30 pgm > izhod.pgm}.
+		\end{itemize}
+		\begin{figure}[H]
+			\centering
+			\includegraphics[width=0.5\textwidth]{out.png}
+			% \caption{Simulacija površinskega prereza s programom: \texttt{./a.out 0.088 3 17 0.0002 1000 30 pgm > out.pgm}}
+		\end{figure}
+	\end{multicols}
+\end{frame}
+
+\section{Praktična meritev}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+		\begin{itemize}
+			\item Osem relativno uspelih meritev, od teh tri na troamperskem toku, ostale na dvoamperskem.
+			\item Videoanaliza z \textit{autotracking} funkcijo programa Blender za pozicijo merilnika v odvisnosti od časa.
+			\item 24553 merilnih mest. Podatki so po obdelavi predstavljeni v obliki $B$ v odvisnosti od $(x;y)$ pri dveh različnih tokovih.
+		\end{itemize}
+\end{frame}
+\subsection{Izluščene vrednosti na osi tuljave}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+		\begin{itemize}
+			\item Programsko izluščene vrednosti v pasu $\pm\SI{0,5}{\centi\meter}$ okoli osi.
+			\item Takih meritev je 15919.
+			\item Primerjava z grafom.
+			\item Prilagoditvena krivulja.
+\end{frame}
+
+\section{Posnetki zaslona}
+\subsection{LoggerPro}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+		\begin{frame}
+			\centering
+			\includegraphics[width=0.5\textwidth]{pro.png}
+			\caption{LoggerPro}
+		\end{figure}
+\end{frame}
+
+\section{Posnetki zaslona}
+\subsection{gnuplot}
+\begin{frame}
+	\frametitle{\secname}
+	\framesubtitle{\subsecname}
+		\begin{frame}
+			\centering
+			\includegraphics[width=0.5\textwidth]{gnuplot.png}
+			\caption{LoggerPro}
+		\end{figure}
+\end{frame}
+%\subsection{Formula \sim}
+%\begin{frame}
+%	\frametitle{\secname}
+%	\framesubtitle{\subsecname}
+%	\begin{multicols}{2}
+%		\begin{itemize}
+%			\item Enačba Ciolkovskega ali enačba idealne rakete
+%			
+%		\end{itemize}
+%	\end{multicols}
+%\end{frame}
+
+\section{Viri}
+\begin{frame}{\secname}
+	%\nocite{*}
+	%\printbibliography[title={Viri}]
+	Viri so navedeni v opisu projekta.
+\end{frame}
+\subsection*{Licence slik}
+\begin{frame}{\secname}{\subsecname}
+	\begin{itemize}
+		% \setcounter{enumi}{-1}
+		% \item \href{https://xn--jha.ga/raydevlin}{Ray Devlin} \href{https://w.wiki/nbq}{\textit{Wanzhou City Slums}} \ccLogo\ccAttribution\ CC-BY 2.0 Generic (\shortlink{ccby20g})
+		\item Vse slike so \copyright Anton Luka Šijanec 2021
+	\end{itemize}
+\end{frame}
+\section{Zaključek}
+\begin{frame}{\secname}
+\begin{itemize}
+\item Hvala za pozornost!
+
+\item Vprašanja?
+
+\item Hvala Adrianu Sebastianu Šiški in Oliverju Wagnerju za pomoč pri videoanalizi. %Ta dokument je informativne narave in se lahko še spreminja.
+% Najnovejša različica, to je \hologo{LaTeX} izvorna koda in PDF dokumenti, je na voljo v mojem šolskem Git repozitoriju na naslovu \url{https://git.sijanec.eu/sijanec/sola-gimb-3/}.
+% Povezava za prenos zadnje različice tega dokumenta v PDF obliki je \url{http://razor.arnes.si/~asija3/files/sola/gimb/2/fiz/naloga/predstavitev/dokument.pdf}.
+\end{itemize}
+\end{frame}
+\if\razhroscevanje1
+	\subsection*{Razhroščevalne informacije}
+	\begin{frame}{\secname}{\subsecname}
+		\begin{itemize}
+			\item Konec generiranja dokumenta: \today\ ob \currenttime.
+			\item Grafi imajo natančnost \functionSamples\space točk na graf.
+			%\item Dokument se je generiral R0qK1KR2 \SI{}{\second}.
+			\item Doument se je generiral aaasecgeninsaaa \SI{}{\second}.
+			\item Pred objavo izklopite razhroščevanje. To storite tako, da v glavi dokumenta nastavite ukaz \texttt{razhroscevanje} na 0.
+		\end{itemize}
+	\end{frame}
+\fi
+\end{document}