Toge preslikave — 8. domača naloga

Matematika, Gimnazija Bežigrad

Profesor: prof. Vilko Domajnko
Avtor: Anton Luka Šijanec, 2. a

30. september 2020

Povzetek

Ta dokument obsega naloge, naročene dijakom 5. oktobra 2020, in njihove rešitve, ki sem jih spisal sam. Naloge obsegajo snov Toge preslikave in so iz učbenika (stran 26) in vaj (stran 21). Kjer je bilo potrebno izbrati neke poljubne primere, sem jih vedno izbral naključno.

1 Učbenik Matematika 2 — stran 26

1. Prezrcali enakostranični trikotnik ABC, ki ima stranico dolgo 1 cm,^{(kako lahko narišem razviden 1 cm enakostranični trikotnik?!)}

b) čez nosilko stranice BC,  c) čez nosilko višine na osnovnico.

\begin{matrix}b = a′ \\ a = b′ \\ c = c′ \\ A′ \\ b′ \\ c′ \\ a′ \\ A = B′ \\ B = B′ = A′ \\ C = C′ = C′ \end{matrix}

2. Načrtaj krožnico s središčem S in polmerom 3 cm ter premico p, ki je od točke S oddaljena 2 cm, ter prezrcali krožnico čez premico.

p S′ R′ S R

3. Premici p in q se sekata v točki T. Prezrcali premico p čez premico q, če premici oklepata kot:

b) 60°  č) 75°

p qP′ R′ qP′ R′ P R T

4. Zavrti enakostranični trikotnik ABC okrog oglišča C za kot:

b) 60°  č) 120°

cba = b′ a′ = b′ c′ a′ c′ A′ B′ = A′ B = A′ C = C′ = C′ A

5. Zavrti okrog središča:

a) kvadrat za 90°

\begin{matrix}A = D′ \\ B = A′ \\ C = B′ \\ D = C′ \end{matrix}

c) krožnico za 90°

S

6. Prezrcali b) pravilni šestkotnik ABCDEF čez eno izmed oglišč,

c) krožnico čez eno izmed točk na njej.

2 Zbirka nalog Matematika 2 — stran 21

105. Slike preriši na karirast papir v zvezek. Nariši zrcalne slike likov glede na narisano premico.

108. V pravokotnem sistemu nariši daljivo s krajiščema A(3, −2) in B(6, 1). Nariši daljice: • A_{1}B_{1}, ki je zrcalna slika daljice AB glede na os x,

• A_{2}B_{2}, ki je zrcalna slika daljice AB glede na os y,

• A_{3}B_{3}, ki je zrcalna slika daljice AB glede na simetralo lihih kvadrantov,

• A_{4}B_{4}, ki je zrcalna slika daljice AB glede na simetralo sodih kvadrantov, in zapiši koordinate krajišč teh daljic.

112. Nariši:

a) trikotnik s podatki a = 5 cm, b = 4 cm in c = 4 cm ter ga prezrcali čez stranico c,

b) enakostranični trikotnik ABC s 3 cm dolgo stranico ter ga prezrcali čez stranico AC,

c) kvadrat ABCD s stranico, dolgo 2 cm, in ga prezrcali čez stranico AD, č) pravokotnik ABCD s stranicama, dolgima a = 4 cm in b = 2 cm, in ga prezrcali čez diagonalo AC.

113. Slike preriši na karirast papir. Nariši vse simetrale.

3 Rešitve

3.1 Nalogi 2 in 3

p qP′ R′ p′ P R qQ W Q′ = A W′ = B q′ = AB simetrala

3.2 Naloga 1

cba C′ b′ a′ c′ C′ c′ a′ b′ a′ B′ A = A′ B = B′ C = C′ C′ B′ A′ c′ a′ b′ C′ B′ a′ c′ b′

4 Zaključek

Ta dokument je informativne narave in se lahko še spreminja. Najnovejša različica, torej PDFji in L^{A}TEX izvorna koda, zgodovina sprememb in prejšnje različice, je na voljo mojem šolskem Git repozitoriju na https://github.com/sijanec/sola-gimb-2 v mapi /mat/domace naloge/8/. Povezava za ogled zadnje različice tega dokumenta v PDF obliki je http://razor.arnes.si/~asija3/files/sola/gimb/2/mat/domace_naloge/8/dokument.pdf

in/ali https://github.com/sijanec/sola-gimb-2/raw/master/mat/domace_naloge/8/dokument.pdf.

5 Razhroščevalne informacije

Te informacije so generirane, ker je omogočeno razhroščevanje. Prej objavo dokumenta izklopite razhroščevanje. To naredite tako, da nastavite ukaz razhroscevanje na 0 v začetku dokumenta.

Grafi imajo natančnost 100 točk na graf. Konec generiranja dokumenta: 2020-10-05T21:58:37,301076432+02:00